18 July 2013

MATEMATIKA 12: Integral Fungsi Aljabar

Integral, Matematika pelajaran BAB pertama pada kelas 12, Integral adalah lawan(invers) dari turunan. Jadi apabila kita menurunan suatu fungsi kita 'menaikannya' kembali dengan integral, contoh:

apabila kita mempunyai fungsi:

f(x) = 3x²

maka akan memiliki turunan:

f'(x) = 6x

nah, dengan Integral, kita dapat 'menaikkan' kembali birangan tersebut, yaitu dengan rumus

\int axⁿ dx = a/n+1 . xⁿ⁺¹ + C

maka akan diperoleh:

\int 6x dx = 6/1+1 . x¹⁺¹ + C
= 6/2 . x² + C
= 3x² + C

Keterangan :
\int = Lambang integral
C = Konstanta, bilangan pasti yang belum ditentukan.

Praktik dalam Soal

Pada bentuk perkalian/bembagian
misal,
f'(x) = x² . x^1/2

maka lebih baik diubah dalam bentuk :
f(x) = x^5/2
Untuk mempermudah penghitungan integral.
Pada bentuk penjumlahan/pengurangan
misal,
f'(x) = x^5/2 + x²

maka peng-integralan dilakukan dengan sendiri - sendiri, sehingga menjadi:
f(x) = 1/5x^5/2 + 1/3x³ + C
Keterangan :
Hasil dari C + C = C